19世纪机器家产的成长必要举办大量的伟大计较，好比三角函数的计较、指数和对数的计较等。在微积分呈现之前，完成这些函数的计较险些不行能。18 世纪之后，欧洲数学家行使微积分，找到了许多计较上述函数的近似要领。不外这些要领的计较劲极大，必要很长的时刻，并且其时除了数学家，一样平常人是完成不了那些计较的。为了便于工程师在工程中和计划时完成各类计较，数学家计划了数学用 表，这样工程师可以从用表中直接查出计较的功效。
不外，谁人期间的数学用表错误百出，给出产和科学研究带来了许多贫困。而这个题目很难停止，由于手算很难担保完全不堕落。假如很大都学家别离独立计较，还可以比对功效发明错误。可是巴贝奇发明，那些差异版本的数学用表都是抄来抄去的，而犯的错也都是一样的。因此，巴贝奇就想计一律种机器，可以或许完成微积分的计较，然后用它来计较各类函数值，获得一份靠得住的数学用表。其时他只有22 岁。
在随后的 10 年里，巴贝奇造出来一台有 6 位精度（巴贝奇最初的方针是到达8 位精度）的小型差分计较机a。随后巴贝奇用它算出了好几种函数表，用于办理帆海、机器和天文方面的计较题目。值得指出的是，巴贝奇的这次乐成受益于家产革命的成绩——其机缘械加工的精度比瓦特期间已经跨越了许多，这让巴贝奇可以或许加工出各类尺寸奇异的齿轮。可是，其时并没有 20 世纪的慎密加工技能，制造小批量特制齿轮和机器部件的本钱高、难度大，这给巴贝奇其后的事变带来了诸多未便。
不外，初次乐成照旧让巴贝奇得到了英国当局的扶助，用以制作一台精度高达 20 位的计较机。几年后，他又得到了剑桥大学卢卡斯数学传授的地位，这让他有了不变的收入。在此之前，他一向在花本身担任的 10 万英镑的遗产。胜利女神好像正在向他招手，可是在接下来的时刻里，他在计较机研究方面束手无策。
从外貌上看，巴贝奇碰着的坚苦是由于那台差分机太伟大了，内里有包罗上万个齿轮的2.5 万个零件，其时的加工程度基础无法制造。但更本质的缘故起因是，巴贝奇并不真正领略计较的道理。他不分明对付伟大的计较来讲，不是要把呆板做得更伟大，而是要用简朴的计较单位来实现伟大的计较。虽然，在谁人年月没有人相识这些。作为当代计较机基本理论的布尔代数要再等十几年才被提出来，并且要再过近一个世纪才会被应用到计较技能中。
用卡片记录指令和头脑在支持了巴贝奇 10 年之后，英国当局对谁人永久造不出来的呆板已经失去了乐趣，只好为已投入的 1.7 万英镑经费自认晦气。而常识界对此也广泛不看好，以为那台呆板就算造出来也不会有什么浸染。
巴贝奇从来就不是一个会等闲放弃空想的人。在失去当局的扶助后，巴贝奇仍在继承事变，并且有了一个更复杂的打算——制造一台可以或许完成一系列计较而不是单一计较，乃至具有存储成果的呆板，巴贝奇称它为说明机。他的这一灵感来自法国人约瑟夫·马里耶·雅卡 尔（Joseph Marie Jacquard）在 1804 年发现的雅卡尔提花机。在发现提花纺织机之前，要想织出大度的布匹，就必要工匠站在纺织机后头用手节制各类颜色的丝线。雅卡尔发现了一种用打孔卡片节制的纺织机，纺织机可以按照预先配置好的“措施”（固然其时还没有“措施”这个观念）移动丝线，织出大度的布匹。雅卡尔并不知道他的这项发目前信息史上具有重大意义。由于这是第一次把信息通过一个呆板可以或许识此外载体记录下来，再由这个信息来节制呆板的运转。多年往后，IBM 公司发现了用于统计的制表机，其道理着实和雅卡尔提花机差不多。
巴贝奇在见到雅卡尔提花机后，顿时就想到了计较也可以由记录在卡片上的信息节制。这样一来，计较机不只能完成 3 5 这样的数值运算，并且可以或许完成 X Y 这样变量之间的运算，而变量 X 和 Y 的值，既可以由卡片输入进去，也可所早年一次运算的功效。这着实就是最原始的措施和轮回的观念。不只云云，巴贝奇想象的计较机还应该具有逻辑判定的成果，好比一个变量是否大于 3，然后按照判定的功效，抉择走哪条路径继承计较。这着实就是本日计较机措施计划平分支的观念。因为其时没有现成的词语描写他的设法，以是他的手稿本日读起来很是难以领略。好比他用“货仓”（store）暗示存储单位，用“作坊”（mill）暗示计较单位。可是在这些别扭用词的背后，却闪烁着逾越期间的头脑光耀。凭证巴贝奇的假想，在这台呆板中，数据是活动的，它们从卡片中流入“作坊”举办计较，然后再流入“货仓”。这着实就是本日我们所说的数据流可能信息流的观念。
埃达的插手让巴贝奇终于有了一个可以对话和接头题目的人。她很快从一个助手变为一个头脑的来历，而且为他们将要制作的这台呆板赋予了无穷的想象空间。这种身份的转变，在很洪流平上要归功于埃达写的一份陈诉。
1840 年，在失去英国当局的支持后，巴贝奇和埃达开始寻求欧洲其他国度的支持，事实实现云云复杂的打算其实是太费钱了。巴贝奇把眼光投向了意大利。对这个曾经呈现了数学家阿基米德的国家，巴贝奇布满了但愿。其时意大利认真拟定国度科学陈诉的路易吉·梅纳布雷亚（Luigi Menabrea）在看了巴贝奇的计划图纸后欢快不已，想将它酿成一份相同于“欧洲说明机陈诉”的提议书，保举给欧洲学术界。巴贝奇并不懂意大利语，这份陈诉的翻译事变就由埃达来完成。埃达在翻译这份陈诉时插手了许多本身的设法，这些设法现实上比陈诉自己的内容更有代价。b 或者是埃达认为本身的设法还不足成熟，或者是其他缘故起因，三年后她才将本身翻译的陈诉连同她加进去的几倍长的内容拿给巴贝奇看，巴贝奇欢快不已。
埃达提出了本日措施计划中轮回和递归头脑的雏形。其时数学家都在为无限级数的睁开和求和发愁。假若有一种可以或许实现自动轮回计较的呆板，那么那些令人烦恼而又死板无比的计较将迎刃而解。为了证明这一点，埃达没日没夜地事变，她试图计一律种让呆板自动算题的要领，内里包罗一些步调可能流程以及详细的运算。那些流程和运 算团结在一路，着实就是我们本日计较机措施计划的头脑。
梅纳布雷亚固然喜好巴贝奇的设法，但他其时还只是一个给当局做参谋的平凡数学家，不是其后的意大利宰衡a，因此他无法给以对方直接的支持。这样一来，巴贝奇和埃达还得本身干。他们没有外来的经费，乃至没有助手。这一年巴贝奇已经 51 岁了，而埃达只有 27 岁。不外他们的相关却有点儿像本日创业公司的 CTO（首席技能官）和 CEO（首席执行官）的相关，后者更多地在节制全局。这也许是由于埃达更具想象力，并且更擅长把工作讲清晰。埃达有一次不无自得地对巴贝奇讲：“我认为你的预见性不及我的一半。我不以为我父亲是墨客和我要成为说明师（相等于本日所说的计较机科学家）有什么抵牾之处。”
