刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东滨州邹平县人，魏晋时代巨大的数学家，中国古典数学理论的奠定人之一。是中国数学史上一个很是巨大的数学家，他的精品《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最名贵的数学遗产。刘徽头脑火速，要领机动，既倡导推理又主张直观。他是中国最早明晰主张用逻辑推理的方法来论证数学命题的人。刘徽的生平是为数学吃苦寻找的生平。他固然职位低下，但人品高贵。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了名贵的财产。

一、人物古迹

《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个题目的解法。在很多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几许图形的体积面积计较等，都属于天下先辈之列。刘徽在曹魏景初四年注《九章算术注》。

但因解法较量原始，缺乏须要的证明，刘徽则对此均作了增补证明。在这些证明中，表现了他在浩瀚方面的缔造性孝顺。他是天下上最早提出十进小数观念的人，并用十进小数来暗示无理数的立方根。在代数方面，他正确地提出了正负数的观念及其加减运算的法例，改造了线性方程组的解法。在几许方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的要领。他操作割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的功效。他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不行割，则与圆周合体而无所失矣。”他计较了3072边形面积并验证了这个值。刘徽提出的计较圆周率的科学要领，奠基了从此千余年来中国圆周率计较活着界上的领先职位。

刘徽在数学上的孝顺极多，在开方不尽的题目中提出“求徽数

刘徽

”的头脑，这要领与其后求无理根的近似值的要领同等，它不只是圆周率准确计较的须要前提，并且促进了十进小数的发生；在线性方程组解法中，他缔造了比直除法更轻盈的互乘相消法，与现今解法根基同等；并在中国数学史上第一次提出了“不定方程题目”；他还成立了等差级数前n项和公式；提出并界说了许大都学观念：如幂（面积）；方程（线性方程组）；正负数等等．刘徽还提出了很多公认正确的判定作为证明的条件．他的大大都推理、证明都合乎逻辑，异常严谨，从而把《九章算术》及他本身提出的解法、公式成立在肯定性的基本之上。固然刘徽没有写出自成系统的著作，但他注《九章算术》所运用的数学常识，现实上已经形成了一个独具特色、包罗观念和判定、并以数学证明为其接洽纽带的理论系统。

刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不行割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限见识的佳作。《海岛算经》一书中，刘徽全心选编了九个丈量题目，这些标题标缔造性、伟大性和富有代表性，都在其时为西方所瞩目。刘徽头脑火速，要领机动，既倡导推理又主张直观。他是我国最早明晰主张用逻辑推理的方法来论证数学命题的人。

二、小我私人成绩

刘徽的数学成绩大抵为两方面：

一是清算中国古代数学系统并奠基了它的理论基本，这方面齐集表此刻《九章算术注》中。它实已形成为一个较量完备的理论系统：

数系理论

①用数的同类与异类叙述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法例；在开方术 的注释中，他从开方不尽的意义出发，阐述了无理方根的存在，并引进了新数，缔造了用十进分数无穷迫近无理根的要领。

刘徽评传

②在筹式演算理论方面， 先给率以较量明晰的界说，又以遍乘、通约、齐平等三种根基运算为基本，成立了数与式运算的同一的理论基本，他还用“率”来界说中国古代数学中的“方程”，即当代数学中线性方程组的增广矩阵。

③在勾股理论方面 一一论证了有关勾股定理与解勾股形的计较道理，成立了相似勾股形理论，成长了勾股丈量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典范图形的论析，形成了中国特色的相似理论。

面积与体积理论

用进出相补、以盈补虚的道理及“割圆术”的极限要领提出了刘徽道理，并办理了多种几许形、几许体的面积、体积计较题目。这些方面的理论代价至今仍闪烁着余辉。

二是在担任的基本上提出了本身的创见。这方面首要浮现为以下几项有代表性的创见：

①割圆术与圆周率， 他在《九章算术?圆田术》注中，用割圆术证明白圆面积的准确公式，并给出了计较圆周率的科学要领。他起首从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，获得π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，获得π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。

②刘徽道理 在《九章算术?阳马术》注中，他在用无穷支解的要领办理锥体体积时，提出了关于多面体体积计较的刘徽道理。

“牟合方盖”说

在《九章算术 开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不准确性，并引入了“牟合方盖”这一闻名的几许模子。“牟合方盖”是指正方体的两个轴相互垂直的内切圆柱体的贯交部门。

方程新术

在《九章算术 方程术》注中，他提出相识线性方程组的新要领，运用了比率算法的头脑。

重差术

在自撰《海岛算经》中，他提出了重差术，回收了重表、连索和 累矩等测高测远要领。他还运用“类推衍化”的要领，使重差术由两次测望，成长为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的题目。刘徽的事变，不只对中国古代数学成长发生了深远影响，并且活着界数学史上也建立了崇高的汗青职位。鉴于刘徽的庞大孝顺，以是不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。

三、代表著作

著作简介